百分率也叫百分数或百分比,它是小学数学中一个重要的组成部分,它广泛应用于生产和生活的实践中,比如任务完成率、出勤率、成活率、命中率、增长率、合格率、患病率、出油率、发芽率……应用范围非常大。因此,百分率这个知识点是小升初的必考部分。
今天,笔者只选取几例百分率在实践中的应用类题型,给小升初的学生们解析一下,希望对认真复习的小学生们有所帮助。
这道题需要注意的是单位(1)的不断转换:第二周比第一周降价时,第一周价格是单位(1);第三周比第二周涨价时,第二周是单位(1)。
第一周:1
第二周:(1-5%)
第三周:(1-5%)×(1+4%)=98.8%
第三周比第一周降价:1-98.8%=1.2%
这道题需要注意的是“最大的正方形”这个概念,在一个长方体中切割出一个正方体,正方体的棱长最长不超过长方体的最短棱的长度,所以这个正方体的棱长应该等于长方体的宽,即4厘米。
长方体的体积:8×5×4=立方厘米
正方体的体积:4×4×4=64立方厘米
体积比原来减少:-64=96立方厘米
体积比原来减少百分之几:96÷×%=60%
需要注意的重点:求减少或增多了百分之几时,要先算出减少或增多部分的数量,再用这个数量除以要比的那个数量,简单说就是比谁除以谁,如上面是“比原来”,那就除以原来的数量。
这道题很简单,但对于小学生来说有一些不容易理解的地方,比如保险金额和保险费率。由此看来,小学生也要不断拓宽自己的知识面。保险金额是指参加保险后个人所获得的预期保障,保险费率是指保险金额与个人所应缴纳的保险费之间的比例,用百分率或千分率表示。
元保险金额需要缴纳保险费:×0.1%=15元
即每人需要缴纳15元
这个班共有人数:÷15=52人
这也是一道比较简单的常规题,从“吉普车的速度比面包车……”可知单位“1”是面包车的速度。而求一个数是另一个数的百分之几用除法,前者除以后者。
吉普车:(1+5%)
吉普车速度是面包车速度的:(1+5%)÷1=%
这是数学课本上的一道例题,很有典型意义,不妨重温一下。首先分析一下数量关系:
3月的价格×(1-20%)=4月的价格
4月的价格×(1+20%)=5月的价格
可以假设3月商品的价格是1。
则4月:1×(1-20%)=80%
则5月:80%×(1+20%)=96%
变化幅度:(1-96%)÷1=4%
答:5月的价格比3月降了4%
今天所讨论的这几个例题,虽然不具有普遍的代表性,但是希望小升初的学生们能从中总结一些解题思路,悟出一些解题办法。只要有益,笔者足矣。
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